Model Matematik Lintasan Peluru (Exterior Ballistic)

Secara umum terdapat dua kategori gaya yang mempengaruhi lintasan peluru setelah ditembakkan dari senapan yaitu :

1) Gaya yang disebabkan oleh massa peluru tersebut.
2) Gaya yang disebabkan oleh faktor aerodinamik peluru.

A. Gaya yang disebabkan massa peluru

1) Gaya gravitasi
Merupakan gaya yang berlaku di pusat massa benda dan arahnya selalu menuju pusat bumi (dalam sistem yang kita bangun dapat dinyatakan bahwa gaya ini selalu mengarah ke sumbu y negatif).

Dalam sistem koordinat 3D besarnya gaya yang disebabkan oleh gravitasi dapat dirumuskan dengan :



2) Gaya Coriolis

Merupakan gaya yang sangat kecil sehingga pada prakteknya sering diabaikan kecuali pada perhitungan balistik untuk jarak > 20 km (seperti : artileri dsb). Dalam kasus ini, kita abaikan saja.

3) Gaya Sentrifugal

Merupakan gaya yang disebabkan oleh perputaran bumi pada sumbunya. Pada kasus ini gaya sentrifugal yang dipakai adalah gaya sentrifugal pada sumbu y yang arahnya berlawanan dengan arah gravitasi dengan rumus :




Pada prakteknya seringkali gaya sentrifugal ini sudah dimasukkan ke dalam gaya gravitasi sebagai faktor koreksi bagi gaya tersebut, namun pada kasus ini akan dihitung terpisah dari gaya gravitasi dan dijumlahkan setelahnya.

B> Gaya yang disebabkan faktor aerodinamik

1)Lift Force dan Drag Force
Drag Force dan Lift Force merupakan gaya yang dihasilkan pada pusat massa peluru sebagai akibat pengaruh angin terhadap sudut antara arah penunjukan peluru dengan arah kecepatan/pergerakan peluru.



Komponen gaya yang berlawanan dengan arah pergerakan peluru disebut Drag Force. Jika diberikan kondisi atmosferik, area referensi, koefisien drag serta kecepatan sementara maka, Drag Force dapat dirumuskan sebagai berikut:


Sedangkan komponen gaya yang tegak lurus dengan arah pergerakan peluru disebut sebagai Lift force (Cross wind force) yang dirumuskan sebagai berikut:



2)Magnus Force
Magnus force merupakan gaya yang terjadi karena perbedaan kecepatan flowfield pada dua titik pada peluru sebagai akibat dari rotasi peluru. Hal ini dapat diilustasikan melalui gambar peluru dari bagian belakang berikut.



Pada gambar tersebut, karena adanya rotasi peluru, flowfield pada peluru menjadi tidak asimetrik. Kecepatan aliran udara dan kecepatan putaran peluru berkurang pada titik A dan meningkat pada titik B. Hal ini menyebabkan terjadinya perbdaan tekanan pada kedua titik yang menyebabkan terjadinya gaya yang disebut magnus force.

Rumus gaya magnus ini dapat dituliskan sebagai berikut:


Disadur dengan perubahan seperlunya dari : www.nennstiel-ruprecht.de/bullfly/index.htm